Azteken waren gute Landvermesser
Die spanischen Eroberer, die den Azteken den Garaus machten, haben ihnen eine derartige Messtechnik nicht zugetraut, berichtet Maria del Carmen Jorge von der autonomen Nationaluniversität in Mexiko-Stadt und Kollegen in einer Studie.
Die Studie:
"Mathematical accuracy of Aztec land surveys assessed from records in the Codex Vergara" ist in den "Proceedings of the National Academy of Sciences" erschienen.
Der Seufzer eines Konquistadoren
"In dieser Stadt gibt es kein Maß, um das Land zu messen", soll 1536 Antonio de Mendoza, der spanische Vizekönig von Neuspanien in Mexiko-Stadt, ausgerufen haben. Erst ein Jahr zuvor war die Verwaltungseinheit der spanischen Krone gegründet worden, die dem rund 200 Jahre währenden Reich der Azteken in Mittelamerika ein Ende setzte.
Der öffentliche Seufzer Mendozas war begründet, aber dennoch falsch. Begründet, da die Vermessung von Land immer mit handfesten politischen und ökonomischen Interessen Hand in Hand ging: Die Fläche des Ackerlandes bestimmte die Höhe der Steuern, die an die neuen Herren aus Europa zu zahlen waren. Falsch lag Mendoza in seiner Klage, wonach es keine funktionierende Messmethode gegeben hätte.
Diese gab es und sie lag unmittelbar vor den Augen der Konquistadoren: "Die spanischen Administratoren bedienten sich aber nicht der Kenntnisse der ortsansässigen Bevölkerung", schreiben die Forscherinnen in ihrer Studie.
Zweieinhalb Meter lange Messeinheiten
Wie die Azteken ihr Land vermessen haben, zeigten del Carmen Jorge und ihre Kollegin Barbara Williams von der University of Wisconsin in einer Studie bereits vor drei Jahren. Die Mittelamerikaner verwendeten ihrzufolge eine eigene Arithmetik, mit der sie die Größe von Flächen berechneten.
Grundlagen waren rund zweieinhalb Meter lange Messeinheiten ("tlalcuahuitl") und ein komplexes Zeichensystem aus Strichen, Punkten, Herzen, Pfeilen und anderen Symbolen, das die Anzahl der Messeinheiten und somit die Größe der Ackerflächen darstellte.
Entsprechende Karten mit Grundrissen, Größenangaben und Zuschreibungen an Personen wurden in dicken Ordnern gesammelt.
Geringe Fehlerquote
Ö1-Sendungshinweis
Über diese Studie berichtet auch "Wissen aktuell", Mittwoch, 31. August 2011, 13:55 Uhr
Der "Codice Vergara" war einer dieser Aztekencodices, dessen Flächenangaben nun von den Forscherinnen genauer untersucht wurden. Bei den rund 120 darin enthaltenen, rechtwinkeligen Vierecken war es kein Problem, die Arithmetik der Azteken nachzuvollziehen, bei den rund 260 anderen unregelmäßigen Vierecken hingegen schon. Auf den Karten waren nämlich die exakten Eckpunkte der Landflächen nicht verzeichnet, und trotz gegebener Grundlängen konnte somit nicht genau auf die Fläche geschlossen werden.
Del Carmen Jorge und Kollegen berechneten aber die Bandbreite möglicher Flächen, und dabei zeigte sich, wie genau die Messmethode der Azteken war. Bei drei Viertel der Flächen betrug die maximale Fehlerquote fünf Prozent, bei 85 Prozent der Fläche lagen die möglichen fehlerhaften Abweichungen bei zehn Prozent. Zum Vergleich: Landvermessungen mit westlicher Mathematik waren noch im 17. und zum Teil noch im 18. Jahrhundert fehlerhafter als jene der Azteken.
Vergleich mit realen Daten
Die Genauigkeit zeigte sich auch beim zweiten Teil der Studie, bei dem die Forscherinnen buchstäblich Feldarbeit verrichteten. Der Ort, auf den sich die Aufzeichungsbücher des "Codice Vergara" beziehen, befindet sich heute rund 30 Kilometer nordöstlich von Mexiko-Stadt. Einzelne der beschriebenen Ackerflächen können aufgrund der Jahrhunderte langen Landschaftsveränderungen nicht mehr identifiziert werden.
Mit Hilfe von GPS-Markierungen und Google-Earth-Bildern gelang es den Forscherinnen aber, eine dreieckige Gesamtfläche auszumachen, die vor 450 Jahren 38 Einzelflächen entsprach. Die aktuellen Daten sprechen von insgesamt 12,41 Hektar Land, mit der Rechenweise der Azteken kommt man auf 13,5 Hektar. Der zusätzliche Hektar bedeutet wiederum eine Fehlerquote von weniger als zehn Prozent.
Die Messmethode der Azteken war also erstaunlich genau, wie Del Carmen Jorge in ihrer Studie betont. "Obwohl sie in Folge der Eroberung in Vergessenheit geraten ist, beinhaltet sie ein modernes Verständnis von Fläche, eine zur Flächenbestimmung funktionierende Geometrie und eine mathematische Genauigkeit, die sich mit westlichen Maßsstäben messen lässt."
Lukas Wieselberg, science.ORF.at
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